如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔O和，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁＝10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L＝0.50m．金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．其速度圖像如圖(乙)，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎�方向，從t＝0時(shí)刻開始，由C板小孔O處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m＝3.2×10^－21kg、電量q＝1.6×10^－19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零)．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂＝10T，MN與D相距d＝10cm，B₁和B₂方向如圖(甲)所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求：

 (1)0～4.0s時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)刻發(fā)射的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN？

(2)粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少？

如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔 O和O'，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B₁=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=0.50m，金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖(乙)，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎�方向．�?i>t=0時(shí)刻開始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2×10 ^-21kg、電量q=1.6×10 ^-19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零)．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂=10T，MN與D相距d=10cm，B₁和B₂方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求   

0到4.Os內(nèi)哪些時(shí)刻從O處飄入的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?

粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少?

（16分）如圖甲所示，兩水平放置的平行金屬板A、B的板長(zhǎng)，板間距離d=0.10m，在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10^-2T，其左邊界為y軸．在t=0時(shí)刻，兩金屬板間加如圖乙所示的正弦交變電壓．現(xiàn)從t=0開始，位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右以1000個(gè)/秒的數(shù)量連續(xù)均勻發(fā)射帶正電的粒子，粒子均以的初速度沿x軸進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)后部分粒子射入磁場(chǎng)．已知帶電粒子的比荷，粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，極板間的電壓可以看作不變，不計(jì)粒子重力，不考慮極板邊緣及粒子間相互影響．試求：

（1）t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界y軸射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)兩點(diǎn)間的距離；
（2）每秒鐘有多少個(gè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)；
（3）何時(shí)刻由粒子源進(jìn)入的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，求最長(zhǎng)時(shí)間t_m（π≈3）．

（16分）如圖甲所示，兩水平放置的平行金屬板A、B的板長(zhǎng)，板間距離d=0.10m，在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10^-2T，其左邊界為y軸．在t=0時(shí)刻，兩金屬板間加如圖乙所示的正弦交變電壓．現(xiàn)從t=0開始，位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右以1000個(gè)/秒的數(shù)量連續(xù)均勻發(fā)射帶正電的粒子，粒子均以的初速度沿x軸進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)后部分粒子射入磁場(chǎng)．已知帶電粒子的比荷，粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，極板間的電壓可以看作不變，不計(jì)粒子重力，不考慮極板邊緣及粒子間相互影響．試求：

（1）t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界y軸射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)兩點(diǎn)間的距離；

（2）每秒鐘有多少個(gè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)；

（3）何時(shí)刻由粒子源進(jìn)入的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，求最長(zhǎng)時(shí)間t_m（π≈3）．