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如圖所示，EF為絕緣水平面，0點左側(cè)是粗糙的，右側(cè)是光滑的，一輕質(zhì)絕緣彈簧右端固定在墻壁上，左端與靜止在0點、質(zhì)量為m的不帶電小物塊A連接，彈簧處于原長狀態(tài)．質(zhì)量為2m，電荷量為q的帶電物塊B，在水平向右、電場強度為E的勻強電場作用下由C處從靜止開始向右運動，B運動到0點時與物塊A相碰（設碰撞時間極短，碰撞過程中無電荷量損失，A、B不粘連），碰后它們以碰前B速度的2/3一起向右運動，當它們運動到D點時撤去電場．已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為0.2Eq物塊B和A均可視為質(zhì)點，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，且EO=5L，OD=L．求：
（1）撤去電場后彈簧的最大彈性勢能；
（2）返回運動的過程中，物塊B由O點向左運動直到靜止所用的時間．

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（物理部分）

第Ⅰ卷（48分）

一、選擇題

14 B、15 C、16 A、17 B、18 D、19 C、20 AC、21 CD

第Ⅱ卷（72分）

22．（1）（6分）等于   10  2.5  評分標準：每空2分

（2）（11分）（1）0.500  （2）A₁  V₁  R₂  （3）外接法、限流或分壓 （4）

評分標準：（1）小題2分；（2）小題每空1分，共3分；（3）小題3分，其中“外接法”1分，完全正確得3分；（4）小題3分

23．（16分）

解：（1）粒子在極板間做平拋運動，有

水平位移：                         ①（2分）

    豎直位移：                      ②（2分）

    由①、②得2.5m/s                （2分）

    （2）因帶電粒子做勻速運動，故粒子所受電場力豎直向上，所以下極板帶正電  （2分）

   由平衡條件有   qE＝mg                  ③（2分）

   又  E＝U/d                               ④（1分）

       Q＝CU                               ⑤（2分）

   由③、④、⑤得Q＝mgCd/q                 ⑥ （1分）

   將數(shù)據(jù)帶入⑥式，解得Q＝8×10^{- 6}C        （2分）

24．（19分）

解：（1）滑塊和風帆在如圖所示的四個力的作用下做加速度減小的加速直線運動，當加速度等于零后，開始做勻速直線運動

根據(jù)圖像信息可知

在t＝0時刻，滑塊的速度v₀＝0，空氣阻力f₀＝0，滑塊的加速度為a₀＝3m/s²     （3分）

由牛頓第二定律有：

                 （4分）

解得：             （3分）

（2）經(jīng)過足夠長的時間時間后，小車做勻速運動

根據(jù)圖像信息可知

a＝0，v＝2m/s，f＝kv²＝4k                     （3分）

由平衡條件有

                  （3分）

代入數(shù)據(jù)得：

1.5kg/m           （3分）

 25．（20分）解：（1）物塊B從C至O的過程中，在電場力和摩擦力的作用下做勻加速直線運動，設它達到O點時的速度為v₀

對B：由動能定理有

                           （2分）

將f＝0.2Eq代入上式

解得                                  （2分）

A、B碰撞過程中，系統(tǒng)動量近似守恒，設碰后的共同速率為v₁

由動量守恒定律有：               （2分）

解得                            （2分）

碰后A、B一起向右運動，當速度減為零時，彈簧被壓縮至最短，彈簧具有最大彈性勢能E_Pmax，對這一過程，由功能關(guān)系有

                                （2分）

解得                                   （2分）

（2）設它們返回到O點時，速率為v₂

因從彈簧最短處返回到O點的過程中，系統(tǒng)機械能守恒

故                                      （2分）

解得                                      （2分）

在返回至O點后，A、B將分離，之后B物塊將向左做勻減速直線運動，直到靜止

對B：由動量定理有                        （2分）

解得                                      （2分）