如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，試求：

時(shí)   間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中做出金屬棒運(yùn)動的s-t圖象，并求出金屬棒穩(wěn)定時(shí)的速度；
（2）金屬棒ab在開始運(yùn)動的0.7s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（3）從開始運(yùn)動到t=0.4s的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab的電量．

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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相距上，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平行導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m，電阻為

1

2

R的金屬棒oA垂直于導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑．
（1）畫出ab在滑行過程中的受力示意圖．
（2）ab棒滑行的最大速度v_m=？
（3）若ab棒從靜止開始沿斜面下滑距離s時(shí)，棒剛好達(dá)到最大速度，求棒從開始下滑到最大速度過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q_R=？

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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.50Ω的電阻，導(dǎo)軌寬度L=0.40m．金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時(shí)間t的關(guān)系如下表所示．（金屬棒ab和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s²）

時(shí)  間t/s	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
下滑距離h/m	0	0.18	0.60	1.20	1.95	2.80	3.80	4.80	5.80	6.80

求：（1）在前0.4s的時(shí)間內(nèi)，流過金屬棒ab中的電荷量q；
（2）金屬棒的質(zhì)量m；
（3）在前1.60s的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q_R．

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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L=2.0m，導(dǎo)軌平面與水平方向成α=30°角．導(dǎo)軌下部接有一只阻值為R=5.0Ω的電阻．現(xiàn)將一個(gè)長也是L=2.0m，質(zhì)量為m=0.20kg的金屬棒自導(dǎo)軌頂部從靜止開始沿導(dǎo)軌自由下滑．下滑一段距離后進(jìn)入一個(gè)垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，該磁場下部無邊界．金屬棒進(jìn)入磁場后又下滑了s=30m后開始做勻速運(yùn)動．在做勻速運(yùn)動之前，電阻R上產(chǎn)生的電熱是60J．金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)．
求：
（1）金屬棒最后在磁場中勻速運(yùn)動的速度
（2）金屬棒進(jìn)入磁場后當(dāng)速度為v=15m/s時(shí)的加速度大小和方向．
（3）磁場的上邊界到導(dǎo)軌頂部的距離．

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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，導(dǎo)軌間距0.40m．一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻；長L=0.40m、電阻r=0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab相對于出發(fā)點(diǎn)下滑的距離s，s與下滑時(shí)間，的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=l0m/s²．求：

時(shí)間t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距離s （m）	0	0.04	0.14	0.35	0.60	0.85	1.10	1.35

（1）在前0.4s的時(shí)間內(nèi)，金屬棒ab電動勢的平均值：
（2）金屬棒的質(zhì)量；
（3）在前0.7s的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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一、單項(xiàng)選擇題：（每小題4分，共24分）

1

2

3

4

5

6

C

C

D

C

7

8

9

10

11

BCD

BD

BCD

二、不定項(xiàng)選擇題（每小題5分，共25分）

三、填空題（每小題5分，共40分；第一空2分，第二空3分）

12、，

13、10，288.7

14、，h┱（Ssinθ－h(huán) cosθ）

15、v＝（2＋4n）m/s（n＝0，1，2，……）［寫（2＋8n）或（6＋8n）也正確］，負(fù)

16、，

17、2，直線截距下移、斜率減小

18、1┱6，

19、2，＞

四、計(jì)算題：

20、（10分）

（1）從活塞上方的壓強(qiáng)達(dá)到p₀到活塞上方抽成真空的過程為等溫過程：

1.5p₀´V₁＝0.5p₀´V₂（2分），V₂＝3V₁（1分），

緩慢加熱，當(dāng)活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)為等壓過程：

＝（2分），T₂＝1.2 T₁，（1分）

（2）繼續(xù)加熱到1.8T₁時(shí)為等容過程：

＝（公式2分，代入1分），p＝0.75p₀（1分）

21、（10分）

不正確。（1分）由于小球沿圓弧CEA運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動，不能僅根據(jù)末速度大小和路程來比較t₁與t₂的大小。（1分）

正確解：設(shè)CDA斜面傾角為θ

則    2R sin q＝at₁²＝gt₁² sin q（R為圓半徑）（2分）

解得t₁＝＝s＝0.89s    （1分）

物體沿圓弧CEA運(yùn)動時(shí)，由于圓弧CEA對應(yīng)的圓心角小于5°，所以小球的運(yùn)動可以看成單擺的簡諧振動，所以有t₂＝＝＝0.7s （3分）

所以      t₁＞t₂。（2分）

22、（12分）

（1）電動機(jī)的功率   P＝UI＝1200W      （2分）

     電動機(jī)輸出的機(jī)械功率 P_機(jī)＝ηP_電＝720W  （1分）  

     當(dāng)汽車以最大速度行駛時(shí) F_牽＝F_f＝0.05Mg＝300N     （1分）

     根據(jù)   P_機(jī)＝F_牽v_m   （2分）

     求出最大速度   v_m＝2.4（m/s）   （1分）

（2）設(shè)太陽到地面的距離是R，以太陽為球心，以R為半徑的面積為S＝4πR²

     由題意可知＝P₀  得：R＝ （3分）

     代入數(shù)據(jù)求出   R＝1.5×10¹¹m （2分）

23．（13分）

（1）小輪對斜面的壓力F_N＝Mg/cosθ（2分）

對斜面體進(jìn)行受力分析，可知F＝F_N sinθ＝Mgsinθ/cosθ（3分）＝750N（2分）

（2）根據(jù)運(yùn)動的分解：v_M＝v_m tanθ     （2分）

根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒：Mgh＝M v_M²＋m v_m²  （3分）

兩式聯(lián)立，解得斜面體的速度： v_m＝≈3.07m/s（2分）

24．（14分）

（1）由表格中數(shù)據(jù)可知：金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動，最后以7m/s勻速下落（2分）

P_G＝mgv＝0.01×10×7＝0.7W     （公式1分，結(jié)果1分）

（2）根據(jù)動能定理：W_G＋W_安＝mv_t²－mv₀²       （2分）

W_安＝mv_t²－mv₀²－mgh＝×0.01×7²－0.01×10×3.5＝－0.105J（1分）

Q_R＝E_電＝×0.105＝0.06 J    （2分）

（3）當(dāng)金屬棒勻速下落時(shí)，G＝F_安    → mg＝BIL＝ （2分）

解得：BL＝＝0.1   （1分）

電量q＝It＝＝＝0.2C   （公式1分，結(jié)果1分）