如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，一根細(xì)繩通過定滑輪分別與木板、小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，小滑塊質(zhì)量為m，木板質(zhì)量為M，木板長(zhǎng)為L(zhǎng)，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)小滑塊靜止在木板的上端，現(xiàn)用與斜面平行的拉力F將小滑塊緩慢拉至木板的下端，則在此過程中（　�。�

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，一根細(xì)繩通過定滑輪分別與木板、小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，小滑塊質(zhì)量為m，木板質(zhì)量為M，木板長(zhǎng)為L(zhǎng)，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)小滑塊靜止在木板的上端，現(xiàn)用與斜面平行的拉力F將小滑塊緩慢拉至木板的下端，則在此過程中（　�。�

A．拉力F的大小為mgμcosθ+（M-m）gsinθ

B．拉力F的大小為2mgμcosθ+（M-m）gsinθ

C．拉力F做的功為mgμLcosθ+（M-m）gLsinθ

D．拉力F做的功為mgμLcosθ+ L 2 (M-m)gsinθ

如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角為θ=30°，在其上放置一矩形金屬線框abcd，ab的邊長(zhǎng)L₁=1m，bc的邊長(zhǎng)L₂=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細(xì)線繞過定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行且靠近．重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m．斜面上efgh區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面向上，已知AB到ef的距離為s₁=4.2m，ef到gh的距離為s₂=0.6m，gh到CD的距離為s₃=3.8m，取g=10m/s²．現(xiàn)讓線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)（開始時(shí)刻cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，求：

（1）efgh區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（2）線框在通過磁場(chǎng)區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）通過計(jì)算分析畫出線框從開始運(yùn)動(dòng)到ab邊與CD邊重合過程中線框的v-t圖象．

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的兩根平行光滑的金屬桿構(gòu)成的導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ=37°，導(dǎo)軌上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，L₁、L₂間的距離為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．（不計(jì)a、b之間的作用，g取10m/s²）求：
（1）在整個(gè)過程中，a、b棒中分別產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）最初釋放時(shí)a、b兩根導(dǎo)體棒之間的距離s．

如圖所示，BCPC′D是螺旋軌道，半徑為R的圓O與半徑為2R的BCD圓弧相切于最低點(diǎn)C，與水平面夾角都是37°的傾斜軌道AB、ED分別與BC、C′D圓弧相切于B、D點(diǎn)（C、C′均為豎直圓的最底點(diǎn)），將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在AB軌道的有孔固定板上，平行于斜面的細(xì)線穿過有孔固定板和彈簧跨過定滑輪將小球和大球連接，小球與彈簧接觸但不相連，小球質(zhì)量為m，大球質(zhì)量為

6

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m，ED軌道上固定一同樣輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與D點(diǎn)距離為L(zhǎng)₂，初始兩球靜止，小球與B點(diǎn)的距離是L₁，L₁＞L₂，現(xiàn)小球與細(xì)線突然斷開．一切摩擦不計(jì)，重力加速度為g．
（1）細(xì)線剛斷時(shí)，小球的加速度大��；
（2）小球恰好能完成豎直圓周運(yùn)動(dòng)這種情況下，小球過C點(diǎn)前后瞬間有壓力突變，求壓力改變量為多少？
（3）小球沖上左側(cè)軌道獲得與初始線斷相同的加速度時(shí)，小球的速度．