當(dāng)物體從高空下落時.空氣對物體的阻力會隨物體的速度增大而增大.因此.物體下落一段距離后將會勻速下落.這個速度被稱為物體下落的收尾速度.研究發(fā)現(xiàn).在相同環(huán)境條件下.球形物體的收尾速度僅與球的半徑及質(zhì)量有關(guān).下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù): 小球 A B C D E 小球半徑 0.5 0.5 1.5 2.0 2.5 小球質(zhì)量 2 5 45 40 100 小球收尾速度 16 40 40 20 32 對表中數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn): 小球 A B C D E 數(shù)據(jù) 比值 (1)試根據(jù)表中數(shù)據(jù).求出B.C兩球在達(dá)到收尾速度時.所受的空氣阻力比為 . (2)試根據(jù)表中數(shù)據(jù).歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r的關(guān)系式(寫出表達(dá)式.比例系數(shù)及其歸納運算過程). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)物體從高空下落時，空氣對物體的阻力會隨物體的速度增大而增大，因此，物體下落一段距離后將會勻速下落，這個速度被稱為物體下落的收尾速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑及質(zhì)量有關(guān)．下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)：
小球ABCDE
小球半徑r（×10-3m）0.50.51.52.02.5
小球質(zhì)量m（×10-6Kg）254540100
小球收尾速度v（m/s）1640402032
對表中數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：
小球ABCDE
數(shù)據(jù)
比值		　　數(shù)學(xué)公式=2　 數(shù)學(xué)公式=2　 數(shù)學(xué)公式=2　 數(shù)學(xué)公式=2 數(shù)學(xué)公式=2
（1）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出B、C兩球在達(dá)到收尾速度時，所受的空氣阻力比為______．
（2）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r的關(guān)系式（寫出表達(dá)式、比例系數(shù)及其歸納運算過程）．

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當(dāng)物體從高空下落時，空氣對物體的阻力會隨物體的速度增大而增大，因此，物體下落一段距離后將會勻速下落，這個速度被稱為收尾速度。研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球半徑及質(zhì)量有關(guān)。下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)：
（1）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出B、C兩球達(dá)到收尾速度時，所受的空氣阻力比。
（2）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r的關(guān)系式（寫出表達(dá)式及比例系數(shù)）。
（3）將C、D兩小球用輕繩連接，若它們在下落時所受空氣阻力與單獨下落時的規(guī)律相同，讓它們同時從足夠高處下落，試求出它們的收尾速度，并判斷它們的落地順序。

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當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)，對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10-4 Ns/m2，已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，取重力加速度g=10m/s2，試寫出球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度表達(dá)式vT=
4πr2ρg
3k
4πr2ρg
3k
（用字母表示），若半徑
r=0.10mm則終極速度vT=
1.2
1.2
m/s．（結(jié)果取兩位數(shù)字）

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當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度.已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù).對于常溫下的空氣，比例系數(shù)為k=3.4×10-4 N·s/m2.已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，取重力加速度g=10 m/s2.試求半徑r=0.10 mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度vr.（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

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當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度。已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10-4 Ns/m2。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取重力加速度g=10 m/s2。試求半徑r=0.10 mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度vr。（結(jié)果取兩位數(shù)字）

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