（2010•青浦區(qū)二模）[理科]定義：如果數(shù)列{a_n}的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱{a_n}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{a_n}，如果函數(shù)y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{a_n}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N^*）．
（1）已知{a_n}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=k^x，（k＞1）是數(shù)列{a_n}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{c_n}的首項為2010，S_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，且滿足4S_n+1-3S_n=8040，證明{c_n}是“三角形”數(shù)列；
（3）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

（2011•西城區(qū)一模）將1，2，3，…，n這n個數(shù)隨機排成一列，得到的一列數(shù)a₁，a₂，…，a_n稱為1，2，3，…，n的一個排列；定義τ（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-a₂|+|a₂-a₃|+…|a_n-1-a_n|為排列a₁，a₂，…，a_n的波動強度．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時，寫出排列a₁，a₂，a₃的所有可能情況及所對應(yīng)的波動強度；
（Ⅱ）當(dāng)n=10時，求τ（a₁，a₂，…，a₁₀）的最大值，并指出所對應(yīng)的一個排列；
（Ⅲ）當(dāng)n=10時，在一個排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調(diào)整，若要求每次調(diào)整時波動強度不增加，問對任意排列a₁，a₂，…，a₁₀，是否一定可以經(jīng)過有限次調(diào)整使其波動強度降為9；若可以，給出調(diào)整方案，若不可以，請給出反例并加以說明．

（2011•廣州模擬）已知集合A={1，2，3，4}，函數(shù)f（x）的定義域、值域都是A，且對于任意i∈A，f（i）≠i，設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄是1，2，3，4的任意一個排列，定義數(shù)表

a1a2a3a4 f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)

，若兩個數(shù)表對應(yīng)位置上至少有一個數(shù)不同，就說這是兩個不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表共有（　�。�