8、如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D∉直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（　�。�

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈β，B∈α，且AB與l所成的角為60°，A、B到l的距離分別為1、

3

，求線段AB的長．

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α所成的角為

π

4

，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB=3A'B'，則AB與平面β所成的角的正弦值是（　�。�

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D∉直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是；
①．當|CD|=2|AB|時，M，N兩點不可能重合
②．M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交
③．當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交
④．當AB，CD是異面直線時，直線MN可能與l平行．