求解計(jì)算時(shí).要充分利用i的性質(zhì)計(jì)算問題; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在研究并行計(jì)算的基本算法時(shí),有以下簡單模型問題:
用計(jì)算機(jī)求n個(gè)不同的數(shù)v1,v2,…,vn的和
n
i=1
vi=v1+v2+v3+…+vn
.計(jì)算開始前,n個(gè)數(shù)存貯在n臺(tái)由網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算機(jī)中,每臺(tái)機(jī)器存一個(gè)數(shù),計(jì)算開始后,在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi),每臺(tái)機(jī)器至多到一臺(tái)其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù),并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù),各臺(tái)機(jī)器可同時(shí)完成上述工作.為了用盡可能少的單位時(shí)間,使各臺(tái)機(jī)器都得到這n個(gè)數(shù)的和,需要設(shè)計(jì)一種讀和加的方法.比如n=2時(shí),一個(gè)單位時(shí)間即可完成計(jì)算,方法可用下表表示:
機(jī)器號(hào) 初始時(shí) 第一單位時(shí)間 第二單位時(shí)間 第三單位時(shí)間
被讀機(jī)號(hào) 結(jié)  果 被讀機(jī)號(hào) 結(jié)  果 被讀機(jī)號(hào) 結(jié)  果
1 v1 2 v1+v2        
2 v2 1 v2+v1        
(Ⅰ)當(dāng)n=4時(shí),至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算?把你設(shè)計(jì)的方法填入下表
機(jī)器號(hào) 初始時(shí) 第一單位時(shí)間 第二單位時(shí)間 第三單位時(shí)間
被讀機(jī)號(hào) 結(jié)  果 被讀機(jī)號(hào) 結(jié)  果 被讀機(jī)號(hào) 結(jié)  果
1 v1            
2 v2            
3 v3            
4 v4            
(Ⅱ)當(dāng)n=128時(shí),要使所有機(jī)器都得到
n
i=1
vi
,至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算?(結(jié)論不要求證明)

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用秦九韶算法在計(jì)算f(x)=2x4+3x3-2x2+4x-6時(shí),要用到的乘法和加法的次數(shù)分別為( 。

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用秦九韶算法在計(jì)算f(x)=2x4+3x3-2x2+4x-6時(shí),要用到的乘法和加法的次數(shù)分別為
4
4
次和
4
4
次.

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“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性 女性 合計(jì)
反感 10
不反感 8
合計(jì) 30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)?(x2=
(a+b+c+d)(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,當(dāng)Χ2<2.706時(shí),沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>2.706時(shí),有90%的把握判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>3.841時(shí),有95%的把握判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>6.635時(shí),有99%的把握判定變量性別有關(guān))
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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目前,成都市B檔出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是:路程2km以內(nèi)(含2km)按起步價(jià)8元收取,超過2km后的路程按1.9元/km收取,但超過10km后的路程需加收50%的返空費(fèi)(即單價(jià)為1.9×(1+50%)=2.85元/km).(現(xiàn)實(shí)中要計(jì)等待時(shí)間且最終付費(fèi)取整數(shù),本題在計(jì)算時(shí)都不予考慮)
(1)將乘客搭乘一次B檔出租車的費(fèi)用f(x)(元)表示為行程x(0<x≤60,單位:km)的分段函數(shù);
(2)某乘客行程為16km,他準(zhǔn)備先乘一輛B檔出租車行駛8km,然后再換乘另一輛B檔出租車完成余下行程,請(qǐng)問:他這樣做是否比只乘一輛B檔出租車完成全部行程更省錢?

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同步練習(xí)冊(cè)答案