3．位移公式:S＝vt． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

相距d＝170 m的兩物體在同一水平直線上相向運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1＝10 m/s，v2＝2 m/s，均做加速度大小相等的勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，經(jīng)過20 s，兩物體相遇，求兩物體相遇時(shí)的速度．

某同學(xué)解答過程如下：

設(shè)物體的加速度大小為a，相遇時(shí)，兩物體位移大小之和為d，有d＝(v1t－at2)＋(v2t－at2)代入數(shù)據(jù)得加速度a的大小，再由公式vt＝v0＋at求得兩物體相遇時(shí)的速度．

你認(rèn)為上述解法是否正確？若正確，根據(jù)上述過程列式求出結(jié)果；若不正確，指出錯(cuò)誤原因并求出正確結(jié)果．

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兩個(gè)小物塊放在水平地面上，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩物塊間的距離d＝170 m，它們的質(zhì)量分別為m1＝2 kg、m2＝3 kg．現(xiàn)令它們分別以初速度v1＝10 m/s和v2＝2 m/s相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝20 s，兩物塊相遇，試求：兩物塊相遇時(shí)m1的速度．

某同學(xué)解答過程如下：

由于兩物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則兩物塊加速度相同，設(shè)為a．

相遇時(shí)，兩物塊位移大小之和為d，有

代入數(shù)據(jù)得a的大小，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt＝v0－at求得兩物塊相遇時(shí)m1的速度．

你認(rèn)為上述解法是否正確？若正確，根據(jù)上述列式求出結(jié)果；若不正確，指出錯(cuò)誤原因并求出正確結(jié)果．

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如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s2)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v0＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s2

設(shè)經(jīng)時(shí)間t1，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

vt＝v0＋at④

解得t1＝0.4 s

時(shí)間t1內(nèi)物體的位移

x1＝at＝×5×0.42 m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

x2＝v2t2⑤

因?yàn)?i>x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v2＝2 m/s

代入式⑤得t2＝4.8 s

則傳送10 m所需時(shí)間為

t＝t1＋t2＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

 

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如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s2)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v0＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s2

設(shè)經(jīng)時(shí)間t1，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

vt＝v0＋at④

解得t1＝0.4 s

時(shí)間t1內(nèi)物體的位移

x1＝at＝×5×0.42 m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

x2＝v2t2⑤

因?yàn)?i>x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v2＝2m/s

代入式⑤得t2＝4.8 s

則傳送10 m所需時(shí)間為

t＝t1＋t2＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

 

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