5．勻加速直線運(yùn)動(dòng)追勻加速直線運(yùn)動(dòng).應(yīng)當(dāng)以一個(gè)運(yùn)動(dòng)當(dāng)參照物.找出相對(duì)速度.相對(duì)加速度.相對(duì)位移． 規(guī)律方法 1.追及問題的分析思路 (1)根據(jù)追趕和被追趕的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).列出兩個(gè)物體的位移方程.并注意兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系． (2)通過對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析.畫出簡(jiǎn)單的圖示.找出兩物體的運(yùn)動(dòng)位移間的關(guān)系式．追及的主要條件是兩個(gè)物體在追上時(shí)位置坐標(biāo)相同． (3)尋找問題中隱含的臨界條件.例如速度小者加速追趕速度大者.在兩物體速度相等時(shí)有最大距離,速度大者減速追趕速度小者.在兩物體速度相等時(shí)有最小距離.等等．利用這些臨界條件常能簡(jiǎn)化解題過程． (4)求解此類問題的方法.除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外.還有利用二次函數(shù)求極值.及應(yīng)用圖象法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解． [例1]羚羊從靜止開始奔跑.經(jīng)過50m能加速到最大速度25m/s.并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間,獵豹從靜止開始奔跑.經(jīng)過60 m的距離能加速到最大速度30m/s.以后只能維持此速度4.0 s.設(shè)獵豹距離羚羊xm時(shí)開時(shí)攻擊.羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑.假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng).且均沿同一直線奔跑.求:獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊.x值應(yīng)在什么范圍? 解析:先分析羚羊和獵豹各自從靜止勻加速達(dá)到最大速度所用的時(shí)間.再分析獵豹追上羚羊前.兩者所發(fā)生的位移之差的最大值.即可求x的范圍. 設(shè)獵豹從靜止開始勻加速奔跑60m達(dá)到最大速度用時(shí)間t2.則. 羚羊從靜止開始勻加速奔跑50m達(dá)到最大速度用時(shí)間t1.則. 獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊.則獵豹減速前的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間最多4s.而羚羊最多勻速3s而被追上.此x值為最大值.即x=S豹-S羊=[]=55m.所以應(yīng)取x<55m. [例2]一輛小車在軌道MN上行駛的速度v1可達(dá)到50km/h.在軌道外的平地上行駛速度v2可達(dá)到40km/h.與軌道的垂直距離為30km的B處有一基地.如圖所示.問小車從基地B出發(fā)到離D點(diǎn)100km的A處的過程中最短需要多長(zhǎng)時(shí)間(設(shè)小車在不同路面上的運(yùn)動(dòng)都是勻速運(yùn)動(dòng).啟動(dòng)時(shí)的加速時(shí)間可忽略不計(jì))? [解析]建構(gòu)合理的知識(shí)體系.巧用類比.觸發(fā)頓悟性聯(lián)想. 顯然.用常規(guī)解法是相當(dāng)繁瑣的.我們知道.光在傳播過程中“走 的是時(shí)間最短的路徑.可見.我們可以把小車的運(yùn)動(dòng)類比為光的全反射現(xiàn)象的臨界狀態(tài).根據(jù)臨界角知識(shí)得:sinC=v2/v1＝4/5.由圖得:sinC＝x/.小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=/vl+/v2由以上幾式可得: c＝40km. t ＝2．45h. [例2]高為h的電梯正以加速度a勻加速上升.忽然天花板上一顆螺釘脫落．螺釘落到電梯底板上所用的時(shí)間是多少? 解析:此題為追及類問題.依題意畫出反映這一過程的示意圖.如圖2- 27所示．這樣至少不會(huì)誤認(rèn)為螺釘作自由落體運(yùn)動(dòng).實(shí)際上螺釘作豎直上拋運(yùn)動(dòng)．從示意圖還可以看出.電梯與螺釘?shù)奈灰脐P(guān)系: S梯一S釘= h 式中S梯＝vt十½at2.S釘＝vt-½gt2 可得t= 錯(cuò)誤:學(xué)生把相遇過程示意圖畫成如下圖.則會(huì)出現(xiàn)S梯+S釘= h 式中S梯＝v0t十½at2.S釘＝v0t-½gt2 這樣得到v0t十½at2+v0t-½gt2=h.即½(a-g)t2+2v0t-h=0 由于未知v0.無法解得結(jié)果.判別方法是對(duì)上述方程分析.應(yīng)該是對(duì)任何時(shí)間t.都能相遇.即上式中的Δ＝4v02+2(a-g)h≥0 也就是v0≥.這就對(duì)a與g關(guān)系有了限制.而事實(shí)上不應(yīng)有這樣的限制的. 點(diǎn)評(píng):對(duì)追及類問題分析的關(guān)鍵是分析兩物體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程及轉(zhuǎn)折點(diǎn)的條件．可見.在追趕過程中.速度相等是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn).要熟記這一條件．在諸多的物理問題中存在“隱蔽條件 .這類問題往往是難題.于是.如何分析出“隱蔽條件 成為一個(gè)很重要的問題.一般是根據(jù)物理過程確定．該題中“隱蔽條件 就是當(dāng)兩車速度相同時(shí)距離最大．解析后.問題就迎刃而解． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度為v，乙車停在路旁，當(dāng)甲車經(jīng)過乙車邊時(shí)乙車立即加速啟動(dòng)，最后乙車追上甲車.乙車加速運(yùn)動(dòng)的加速度是未定數(shù)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出的物理量有（　�。�?

A.兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)，乙車的速度?

B.乙車追上甲車所需的時(shí)間?

C.乙車追上甲車所發(fā)生的位移?

D.乙車追上甲車時(shí)的速度?

查看答案和解析>>

甲車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v，乙車停在路旁．當(dāng)甲車經(jīng)過乙車時(shí)，乙車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度數(shù)值未知，最后乙車追上甲車，則在乙追甲過程中可求出的物理量是（　�。�
A．兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)，乙車的速度
B．乙車追上甲車所需的時(shí)間
C．乙車追上甲車所經(jīng)過的位移
D．乙車追上甲車時(shí)的速度

查看答案和解析>>

甲車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v，乙車停在路旁．當(dāng)甲車經(jīng)過乙車時(shí)，乙車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度數(shù)值未知，最后乙車追上甲車，則在乙追甲過程中可求出的物理量是（ ）
A．兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)，乙車的速度
B．乙車追上甲車所需的時(shí)間
C．乙車追上甲車所經(jīng)過的位移
D．乙車追上甲車時(shí)的速度

查看答案和解析>>

甲車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v，乙車停在路旁．當(dāng)甲車經(jīng)過乙車時(shí)，乙車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度數(shù)值未知，最后乙車追上甲車，則在乙追甲過程中可求出的物理量是


  1. A.
    兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)，乙車的速度
  2. B.
    乙車追上甲車所需的時(shí)間
  3. C.
    乙車追上甲車所經(jīng)過的位移
  4. D.
    乙車追上甲車時(shí)的速度

查看答案和解析>>

勻速運(yùn)動(dòng)的甲車經(jīng)過乙車旁時(shí)，乙車立即由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)計(jì)為t=0時(shí)刻，此后甲、乙兩車的v-t圖如圖所示，且知在t2時(shí)刻，甲、乙再次相遇，對(duì)于下列說法，錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案