（2003?上海）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中
粗線(xiàn)表法），R₁=4Ω、R₂=8Ω（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）．導(dǎo)軌OAC的形狀滿(mǎn)足方程y=2sin(

π

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x)（單位：m）．磁感強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面．一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)思接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻．求：
（1）外力F的最大值；
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R₁上消耗的最大功率；
（3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系．

如圖所示，靜止在光滑水平面上的平板車(chē)，質(zhì)量為m₃=2kg，右端固定一自然伸長(zhǎng)狀態(tài)的輕彈簧，彈簧所在位置的車(chē)表面光滑，車(chē)左端和彈簧左端之間距離為L(zhǎng)=0.75m，這部分車(chē)表面粗植，質(zhì)量為m₂=1kg的小物塊Q，靜止在平板車(chē)的左端．一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R=2.5m，一端固定于Q正上方距Q為R處，另一端系一質(zhì)量為m₁=O.5kg的小球，將小球拉至懸線(xiàn)與豎直方向成60°角位置，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q碰撞，時(shí)間極短，碰撞后小球反彈速度v₀=lm/s，一段時(shí)間后Q恰好返回平板車(chē)左端靜止．取g=10m/s²．求：
（1）小球在最低點(diǎn)與Q碰撞后瞬間，小物塊Q的速度v₂是多大？
（2）小物塊Q受到的滑動(dòng)摩擦力f是多大？
（3 ）小物塊Q壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep是多大？

（2012?綿陽(yáng)模擬）如圖所示，MN是豎直平面內(nèi)的1/4圓弧軌道，絕緣光滑，半徑R=lm．軌道區(qū)域存在E=4N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．長(zhǎng)L₁=5m的絕緣粗糖水平軌道NP與圓弧軌道相切于N點(diǎn)．質(zhì)量m_a=100g、電荷量q_a=+1C的金屬小球a從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿圓弧軌道下滑，進(jìn)人NP軌道隨線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與放在隨右端的金屬小球b發(fā)生正碰，b與a等大，不帶電，m_b=50g，b與a碰后均分電荷量，然后都沿水平放置的A、C板間的中線(xiàn)進(jìn)入兩板之間．已知小球a恰能從C板的右端飛出，速度為v_ac=

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m/s，小球b打在A(yíng)板的D孔，D孔距板基端L₂=

7

m，A，C板間電勢(shì)差U_CA=2V，A，C板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度5=0.2T，板間距離d=2m，電場(chǎng)和磁編僅存在于兩板之間．g=10m/s²求：
（1）小球a運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力F_N多大？
（2 ）碰后瞬間，小球a和b的速度分別是多大？
（3 ）粗糙絕緣水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？

（2013?廣州一模）如圖所示，輕桿一端固定著小球A，另一端可繞0點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)；矩形厚木板B 放在粗糖的水平地面上，B上表面的最右端有一光滑小物塊C； A在最低點(diǎn)時(shí)剛好與B左側(cè)接觸．輕桿與水平成30°角時(shí)，給A以大小為v₀=

3gL

、方向垂直于桿的初速度，A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與B發(fā)生正碰后靜止．已知g為重力加速度，L為桿長(zhǎng)；A、C可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m；B的質(zhì)量為2m、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)； B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，其余摩擦不計(jì)．
（1）求A到達(dá)最低點(diǎn)與B碰撞前，A受到桿的作用力大��； 
（2）討論木板高度h取不同值時(shí)，C落地瞬間與B左側(cè)的水平距離．