已知圓O的方程為x²＋y²＝1，直線l₁過(guò)點(diǎn)A(3,0)，且與圓O相切．

(1)求直線l₁的方程；

(2)設(shè)圓O與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l₂，直線PM交直線l₂于點(diǎn)P′，直線QM交直線l₂于點(diǎn)Q′.求證：以P′Q′為直徑的圓C總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

已知圓O的方程為x²＋y²＝1，直線l₁過(guò)點(diǎn)A(3,0)，且與圓O相切．

(1)求直線l₁的方程；

(2)設(shè)圓O與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l₂，直線PM交直線l₂于點(diǎn)P′，直線QM交直線l₂于點(diǎn)Q′.求證：以P′Q′為直徑的圓C總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

       已知圓O：x²＋y²＝1，圓C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由兩圓外一點(diǎn)P（a,b）引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|；

       （Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x＋y－4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點(diǎn)P落在根軸上；

       （Ⅱ）求切線長(zhǎng)|PA|的最小值；

（Ⅲ）給出定點(diǎn)M（0,2），設(shè)P、Q分別為直線l和圓O上動(dòng)點(diǎn)，求|MP|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．