某地區(qū)甲校高二年級有1100人,乙校高二年級有900人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績,采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,如下表:(已知本次測試合格線是50分,兩校合格率均為100%)
甲校高二年級數(shù)學(xué)成績:
分組 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100] |
頻數(shù) |
10 |
25 |
35 |
30 |
x |
乙校高二年級數(shù)學(xué)成績:
分組 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100] |
頻數(shù) |
15 |
30 |
25 |
y |
5 |
(I)計(jì)算x,y的值,并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的平均分(精確到1分)
(II)若數(shù)學(xué)成績不低于80分為優(yōu)秀,低于80分為非優(yōu)秀,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異?”
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甲校 |
乙校 |
總計(jì) |
優(yōu)秀 |
|
|
|
非優(yōu)秀 |
|
|
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總計(jì) |
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附:
P(K2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
k0 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
k
2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
.