53．生活中的物理現(xiàn)象到處可見.下面做法符合熱脹冷縮原理的是 ( ) ①馬路邊上的人行道鋪地板磚時(shí).塊與塊之間不能太緊 ②每節(jié)火車鋼軌長(zhǎng)度不能太長(zhǎng).且兩節(jié)之間安裝時(shí)要預(yù)留一定距離 ③建筑物巨大時(shí).要分多部分獨(dú)立設(shè)計(jì).各部分之間留伸縮縫.不能設(shè)計(jì)成一個(gè)整體 ④供暖管道在一定距離內(nèi)要設(shè)計(jì)一個(gè)U形管 ⑤夏季自行車胎不能打太足的氣 A．①②④⑤ B．②③④⑤ C．①②④ D．①②③④⑤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某校從參加高三年級(jí)理科綜合物理考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的

平均分；

（Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">記分，在記分，

在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【解析】（1）中利用直方圖中面積和為1，可以求解得到分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為

（2）中結(jié)合平均值可以得到平均分為：

（3）中用表示抽取結(jié)束后的總記分x, 學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">的有人，在的有人，在的有人,結(jié)合古典概型的概率公式求解得到。

(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，則有，可得，所以頻率分布直方圖如右圖.……4分

（求解頻率3分，畫圖1分）

（Ⅱ）平均分為：……7分

（Ⅲ）學(xué)生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139372351665897_ST.files/image007.png">的有人，在的有人，

在的有人.并且的可能取值是.    ………8分

則；； ；

；.（每個(gè)1分）

所以的分布列為

0

1

2

3

4

…………………13分

 

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關(guān)于生活中的圓錐曲線，有下面幾個(gè)結(jié)論：
（1）標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的內(nèi)道是一個(gè)橢圓；
（2）接受衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號(hào)的天線設(shè)備，其軸截面與天線設(shè)備的交線是拋物線；
（3）大型熱電廠的冷卻通風(fēng)塔，其軸截面與通風(fēng)塔的交線是雙曲線；
（4）地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌跡可以近似地看成一個(gè)橢圓．
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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分  組 頻  數(shù)
[1.30，1.34） 4
[1.34，1.38） 25
[1.38，1.42） 30
[1.42，1.46） 29
[1.46，1.50） 10
[1.50，1.54） 2
合  計(jì) 100
在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
（Ⅰ）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)纖度落在[1.38，1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少；
（Ⅲ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[1.30，1.34）的中點(diǎn)值是1.32）作為代表．據(jù)此，估計(jì)纖度的期望．

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（2008•普陀區(qū)二模）已知點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（2，0），直線EP，F(xiàn)P相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-
1
4
．
（1）求證：點(diǎn)P的軌跡在橢圓C：
x2
4
+y2=1上；
（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)O的直線AB交（1）題中的橢圓C于點(diǎn)A、B，定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，
1
2
)，試求△MAB面積的最大值，并求此時(shí)直線AB的斜率kAB；
（3）某同學(xué)由（2）題結(jié)論為特例作推廣，得到如下猜想：
設(shè)點(diǎn)M（a，b）（ab≠0）為橢圓C：
x2
4
+y2=1內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)橢圓C中心的直線AB與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)．則當(dāng)且僅當(dāng)kOM=-kAB時(shí)，△MAB的面積取得最大值．
問：此猜想是否正確？若正確，試證明之；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本題滿分12分）某市為了爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”，市文明委組織了精神文明建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽。統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)隨機(jī)抽取了甲、乙兩隊(duì)中各6名組員的成績(jī)，得分情況如下表所示：

甲組
84
85
87
88
88
90
乙組
82
86
87
88
89
90
(1) 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，哪個(gè)組對(duì)精神文明建設(shè)知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定？
(2) 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個(gè)樣本，求抽
出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率。

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