設(shè)雙曲線 的左準(zhǔn)線與 軸的交點(diǎn)是 .則過點(diǎn) 與雙曲線 有且只有一個交點(diǎn)的直線共有( ) A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 無數(shù)條 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線E：的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點(diǎn)P，使得對圓C上任意的點(diǎn)G有？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知雙曲線E：的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點(diǎn)P，使得對圓C上任意的點(diǎn)G有？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知雙曲線E：的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點(diǎn)P，使得對圓C上任意的點(diǎn)G有？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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(22)如圖，雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，

M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且.

 (Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設(shè)A(m，0)和B(，0)（0＜m＜1）是x軸上的兩點(diǎn)．過點(diǎn)A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，作直線BC交雙曲線于另一點(diǎn)E．證明直線DE垂直于x軸．

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如圖點(diǎn)F為雙曲線C的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)|PQ|=|FQ|=1，且線段PF的中點(diǎn)M在雙曲線C的左支上．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
FB
=λ
FA
，當(dāng)λ∈[6，+∞）時，求直線m的斜率k的取值范圍．

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