已知.是拋物線上兩點(diǎn).為原點(diǎn).若.且的重心恰為拋物線的焦點(diǎn).則的直線方程為( ) A. B. C. D. 【查看更多】

 

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已知、是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且的垂心恰是拋物線的焦點(diǎn)，則的面積為_________.

 

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已知、是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且的垂心恰是拋物線的焦點(diǎn)，則的面積為_________.

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已知A是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)分別在x軸的正、負(fù)半軸上，圓M：x2+（y-2）2=4內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為T1，T2和原點(diǎn)O，設(shè)BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）證明：為定值．
（Ⅱ）已知點(diǎn)A在第一象限，且當(dāng)△ABC周長最小時(shí)，試求△ABC的外接圓方程．

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已知AB是拋物線x2＝2py(p＞0)的任一弦，F為拋物線的焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線．m為過A點(diǎn)且以為方向向量的直線．

(1)若過點(diǎn)的拋物線的切線與y軸相交于C點(diǎn)，求證：|AF|＝|CF|；

(2)若(A、B異于原點(diǎn))，直線OB與m相交于點(diǎn)M，試求點(diǎn)M的軌跡方程；

(3)若AB為焦點(diǎn)弦，分別過A、B點(diǎn)的拋物線的兩條切線相交于點(diǎn)T，求證：AT⊥BT，且T點(diǎn)在l上．

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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=
2
2
，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)S（-
1
3
，0）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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