反函數(shù)存在的條件是什么? 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎? (①反解x,②互換x.y,③注明定義域) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋2在區(qū)間[－1，1]上存在反函數(shù)的一個(gè)充分而不必要的條件是

[　　]

A．－2≤b≤2
B．b≤－2，或b≥2
C．b≤－1，或b≥1
D．b＝3

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給出如下四個(gè)命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的必要不充分條件是f（0）=0；
②函數(shù)f（a-x）的圖象與函數(shù)f（a+x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；
③若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），則函數(shù)y=f-1（x-1）-2的反函數(shù)一定存在，且其反函數(shù)為y=f（x+2）+1；
④函數(shù)f（x）與函數(shù)f（x+1）的值域一定相等，
但定義域不同．其中真命題分別為
①③④
①③④
．

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已知函數(shù)f（x）=2x+a的反函數(shù)是y=f-1（x）．設(shè)P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）圖象上不同的三點(diǎn)．
（1）如果存在正實(shí)數(shù)x，使y1、y2、y3成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；
（2）在（1）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（08年嘉定一中測(cè)試二理）（16分）已知函數(shù)的反函數(shù)是。

    設(shè)圖象上不同的三點(diǎn)。

   （1）如果存在正實(shí)數(shù)x，使成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；

   （2）在（1）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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已知函數(shù)f(x)=2x+a的反函數(shù)是y=f -1 (x).設(shè)P(x+a,y1)、Q(x,y2)、R(2+a,y3)是y= f -1 (x)圖象上不同的三點(diǎn).

(1)如果存在正實(shí)數(shù)x,使y1、y2、y3成等差數(shù)列，試用x表示a;?

(2)在(1)的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求a的取值范圍.?

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