熟練掌握兩角和.差.倍.降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎? 理解公式之間的聯(lián)系: 應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡.(化簡要求:項(xiàng)數(shù)最少.函數(shù)種類最少.分母中不含三角函數(shù).能求值.盡可能求值.) 具體方法: (2)名的變換:化弦或化切 (3)次數(shù)的變換:升.降冪公式 (4)形的變換:統(tǒng)一函數(shù)形式.注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

類比有關(guān)“兩角和與差的正弦、余弦公式”的形式，對給定的兩個函數(shù)S(x)=
ax-a-x
2
，C(x)=
ax+a-x
2
其中a＞0，且a≠1，請寫出一個關(guān)于S（x）和C（x）的運(yùn)算公式：
S（x+y）=S（x）C（y）+S（y）C（x），或S（x-y）=S（x）C（y）-S（y）C（x）等
S（x+y）=S（x）C（y）+S（y）C（x），或S（x-y）=S（x）C（y）-S（y）C（x）等
．

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（2012•福建模擬）閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)，S（x）=
ax-a-x
2
，C（x）=
ax+a-x
2
，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是（　�。�
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
A、①③B、②④
C、①④D、①②③④

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類比“兩角和與差的正弦、余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)S(x)=
ex-e-x
2
和C(x)=
ex+e-x
2
，試寫出一個正確的運(yùn)算公式為
 
．

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閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+subB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ） 類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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