求軌跡方程的常用方法有哪些?注意討論范圍. (直接法.定義法.轉(zhuǎn)移法.參數(shù)法) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

畫出求軌跡方程的框圖.

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求曲線方程的常用方法有：

(1)________；

(2)________；

(3)________．

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已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E；
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)；
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)F2無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②過(guò)P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|PA|+|QB|
|AB|
，求λ的取值范圍．

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（2012•南寧模擬）已知F，F(xiàn)'分別是橢圓C1：17x2+16y2=17的上、下焦點(diǎn)，直線l1過(guò)點(diǎn)F'且垂直于橢圓長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直l1于點(diǎn)G，線段GF的垂直平分線交l2于點(diǎn)H，點(diǎn)H的軌跡為C2．
（Ⅰ）求軌跡C2的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P作軌跡C2的兩務(wù)切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，試猜想∠PFA與∠PFB的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論的正確性．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到F1(-
3
，0)、F2(
3
，0)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（1）求軌跡C的方程；
（2）當(dāng)
AP
•
AQ
=0時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過(guò)定點(diǎn)．

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