例1 ．如圖.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)F1.F2在x軸上.長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4.左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M.|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)若直線l1:x＝m(|m|＞1).P為l1上的動(dòng)點(diǎn).使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q.求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)． 例2設(shè)是兩個(gè)定點(diǎn).且.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是.線段的垂直平分線交于點(diǎn).求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程． 例3．已知橢圓.為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn).為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).(1)若..求證:離心率, (2)若.求證:的面積為． 例4設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是.且橢圓上存在點(diǎn).使得直線與直線垂直．(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍,(2)設(shè)是相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線.直線與相交于點(diǎn).若.求直線的方程． 例5點(diǎn)A.B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左.右端點(diǎn).點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)P在橢圓上.且位于軸上方.. (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo), (2)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn).M到直線AP的距離等于.求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值. 【查看更多】

 

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（05年浙江卷理）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)．

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（05年浙江卷文）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若點(diǎn)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，求∠F1PF2最大值．

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