（04年廣東卷）（14分）

設直線與橢圓相交于兩點，又與雙曲線相交于C、D兩點，三等分線段，求直線的方程。

（04年廣東卷）（12分）

設函數(shù)

(I)證明：當且時，

(II)點（0<x₀<1）在曲線上，求曲線上在點處的切線與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達式。（用表示）

（04年重慶卷）（12分）

設是一常數(shù)，過點的直線與拋物線交于相異兩點A、B，以線段AB為直經(jīng)作圓H（H為圓心）試證拋物線頂點在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時直線AB的方程

（04年福建卷）（12分）

設函數(shù)f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R.

（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；

（Ⅱ）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實數(shù)m、n的值。

（04年廣東卷）（12分）

設函數(shù)，其中常數(shù)為整數(shù)

(I)當為何值時，

(II)定理：若函數(shù)在上連續(xù)，且與異號，則至少存在一點，使得

試用上述定理證明：當整數(shù)時，方程在內(nèi)有兩個實根