求函數(shù)解析式的常用方法: (1)待定系數(shù)法--已知所求函數(shù)的類型(二次函數(shù)的表達(dá)形式有三種:一般式:,頂點(diǎn)式:,零點(diǎn)式:.要會(huì)根據(jù)已知條件的特點(diǎn).靈活地選用二次函數(shù)的表達(dá)形式).如已知為二次函數(shù).且 .且f(0)=1,圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2,求的解析式 .(答:) 法--已知形如的表達(dá)式.求的表達(dá)式.如(1)已知求的解析式(答:),(2)若.則函數(shù)= (答:),(3)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).且當(dāng)時(shí)..那么當(dāng)時(shí).= (答:). 這里需值得注意的是所求解析式的定義域的等價(jià)性.即的定義域應(yīng)是的值域. (3)方程的思想--已知條件是含有及另外一個(gè)函數(shù)的等式.可抓住等式的特征對(duì)等式的進(jìn)行賦值.從而得到關(guān)于及另外一個(gè)函數(shù)的方程組.如(1)已知.求的解析式(答:),(2)已知是奇函數(shù).是偶函數(shù).且+= ,則= (答:). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）已知冪函數(shù)y=xm-2（x∈N）的圖象與x，y軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求函數(shù)解析式．
（2）已知函數(shù)y=
415-2x-x2
．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
π
2
）在（0，5π）內(nèi)只取到一個(gè)最
大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)，函數(shù)取到最大值2，當(dāng)x=4π時(shí)，函數(shù)取到最小值-2
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m使得不等式f（
-m2+2m+3
）＞f（
-m2+4
）成立，若存在，求出m的取值范圍．

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函數(shù)y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函數(shù)解析式．

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已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）在一個(gè)周期上的函數(shù)圖象，且tanφ=
3
．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）y=sinx的圖象如何變換能得出上述函數(shù)的圖象？

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y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜π，A＞0，ω＞0）的圖象對(duì)稱軸為x=
π
4
交圖象于點(diǎn)A（
π
4
，5），與點(diǎn)（
π
4
，5）相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心為（π，0），（
5π
2
，0），求函數(shù)解析式．

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