美亚洲黄色免费大片,日韩中文在线卡通动漫,亚洲精品私拍国产在线

[例1]一直線與直二面角的兩個面所成的角分別為α.β.則α+β滿足( ). A.α+β<900 B.α+β≤900 C.α+β>900 D.α+β≥900 錯解:A. 錯因:忽視直線與二面角棱垂直的情況. 正解:B. [例2].如圖.△ABC是簡易遮陽棚.A.B是南北方向上兩個定點.正東方向射出的太陽光線與地面成40°角.為了使遮陰影面ABD面積最大.遮陽棚ABC與地面所成的角應(yīng)為( ). A．90° B．60° C．50° D．45° 錯解:A. 正解:C [例3]已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長是10.高是12.過底面一邊AB.作與底面ABC成角的截面面積是 . 錯解:.用面積射影公式求解:S底=S截=. 錯因:沒有弄清截面的形狀不是三角形而是等腰梯形. 正解:. [例4]點是邊長為4的正方形的中心.點.分別是.的中點．沿對角線把正方形折成直二面角D-AC-B． (1)求的大小, (2)求二面角的大小．錯解:不能認(rèn)識折疊后變量與不變量.不會找二面角的平面角. 正解:(1)如圖.過點E作EG⊥AC.垂足為G.過點F作FH⊥AC.垂足為H.則.．因為二面角D-AC-B為直二面角. 又在中.. ．． (2)過點G作GM垂直于FO的延長線于點M.連EM． ∵二面角D-AC-B為直二面角.∴平面DAC⊥平面BAC.交線為AC.又∵EG⊥AC.∴EG⊥平面BAC．∵GM⊥OF.由三垂線定理.得EM⊥OF． ∴就是二面角的平面角．在RtEGM中.... ∴．∴．所以.二面角的大小為 [例5]如圖.平面α∥平面β∥平面γ.且β在α.γ之間.若α和β的距離是5.β和γ的距離是3.直線和α.β.γ分別交于A.B.C.AC＝12.則AB＝ .BC＝ . 解:作′⊥α. ∵ α∥β∥γ.∴ ′與β.γ也垂直. ′與α.β.γ分別交于A1.B1.C1. 因此.A1B1是α與β平面間的距離.B1C1是β與γ平面間的距離.A1C1是α與γ之間的距離. ∴ A1B1＝5.B1C1＝3.A1C1＝8.又知AC＝12 AB= . .BC= . 答:AB= .BC＝ . [例6] 如圖.線段PQ分別交兩個平行平面α.β于A.B兩點.線段PD分別交α.β于C.D兩點.線段QF分別交α.β于F.E兩點.若PA＝9.AB＝12.BQ＝12.△ACF的面積為72.求△BDE的面積. 解:∵平面QAF∩α＝AF.平面QAF∩β＝BE 又∵α∥β.∴ AF∥BE 同理可證:AC∥BD.∴∠FAC與∠EBD相等成互補(bǔ) 由FA∥BE.得:BE:AF＝QB:QA＝12:24＝1:2.∴BE= 由BD∥AC.得:AC:BD＝PA:PB＝9:21＝3:7.∴BD= 又∵△ACF的面積為72.即＝72 S= =, 答:△BDE的面積為84平方單位. [例7]如圖.B為ACD所在平面外一點.M.N.G分別為ABC.ABD.BCD的重心. (1)求證:平面MNG∥平面ACD (2)求S:S 解:(1)連結(jié)BM.BN.BG并延長交AC.AD.CD分別于P.F.H ∵ M.N.G分別為△ABC.△ABD.△BCD的重心. 則有: 連結(jié)PF.FH.PH有MN∥PF 又PF 平面ACD ∴ MN∥平面ACD 同理:MG∥平面ACD.MG∩MN＝M ∴ 平面MNG∥平面ACD. 可知: ∴MG=.又PH= ∴MG= . 同理:NG= . ∴ △MNG∽△ACD.其相似比為1:3 ∴S:S= 1:9 [例8]如圖.平面EFGH分別平行于CD.AB.E.F.G.H分別在BD.BC.AC.AD上.且CD＝a.AB＝b.CD⊥AB. (1)求證:EFGH是矩形. (2)求當(dāng)點E在什么位置時.EFGH的面積最大. (1)證明:∵CD∥面EFGH,而面EFGH∩面BCD＝EF.∴CD∥EF 同理HG∥CD.∴EF∥HG 同理HE∥GF.∴四邊形EFGH為平行四邊形由CD∥EF.HE∥AB ∴∠HEF為CD和AB所成的角或其補(bǔ)角. 又∵CD⊥AB.∴HE⊥EF.∴四邊形EFGH為矩形. 可知在△BCD中EF∥CD.其中DE＝m.EB＝n ∴ 由HE∥AB ∴ 又∵四邊形EFGH為矩形 ∴S矩形EFGH＝HE·EF＝·b·a＝ab ∵m+n≥2.∴(m+n)2≥4mn ∴≤.當(dāng)且僅當(dāng)m＝n時取等號.即E為BD的中點時, S矩形EFGH=ab≤ab. 矩形EFGH的面積最大為ab. 點評:求最值時經(jīng)常轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值.不等式求最值.導(dǎo)數(shù)求最值.線性規(guī)劃求最值等. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

一直線與直二面角的兩個面所成的角分別為α、β，則（　　）

A、α+β=

B、0＜α+β＜

C、

≤α+β＜π

D、0≤α+β≤

查看答案和解析>>

一直線與直二面角的兩個面所成的角分別為α、β，則α+β的范圍為： ( )

（Ａ）0＜α＋β＜π/2 （Ｂ）α＋β＞π/2

（Ｃ）0≤α＋β≤π/2 （Ｄ）0＜α＋β≤π/2

查看答案和解析>>