(1)把代入中得---- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學(xué)家歐拉

  歐拉(Euler),瑞士數(shù)學(xué)家及自然科學(xué)家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾,1783年9月18日于俄國(guó)彼得堡去逝.歐拉出生于牧師家庭,自幼受父親的教育,13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué),15歲大學(xué)畢業(yè),16歲獲碩士學(xué)位.

  歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一,他不但為數(shù)學(xué)界做出了巨大的貢獻(xiàn),更把數(shù)學(xué)推至幾乎整個(gè)物理的領(lǐng)域.他是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家,平均每年寫出八百多頁(yè)的論文,還寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等的課本,《無(wú)窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》、《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作.

  歐拉對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的創(chuàng)立及推廣起了積極的作用.比如用e表示自然對(duì)數(shù)的底,用i表示-1,用f(x)作為函數(shù)的符號(hào),π雖不是歐拉首先提出的,但是在歐拉倡導(dǎo)下推廣普及的.尤為不可思議的是歐拉將數(shù)學(xué)中最為活躍的五個(gè)數(shù)1,0,π,e,i竟用一個(gè)美妙絕倫的公式聯(lián)系了起來(lái):eiπ+1=0(歐拉指數(shù)公式),在西方數(shù)學(xué)界甚至認(rèn)為此公式不亞于神的力量.

  歐拉對(duì)數(shù)學(xué)的研究如此廣泛,因此在許多數(shù)學(xué)的分支中也可經(jīng)常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理.

1.你對(duì)歐拉(Euler)了解嗎?請(qǐng)查閱歐拉(Euler)的故事,對(duì)于他“13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué),15歲大學(xué)畢業(yè),16歲獲碩士學(xué)位”,你有何感觸?

2.作為新時(shí)代的青年,你做好將來(lái)為科學(xué)事業(yè)做貢獻(xiàn)的思想準(zhǔn)備了嗎?

查看答案和解析>>

閱讀下面材料:根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有

sin(α+β)=sinαcosβ+coαsinβ、

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ ②

由①+②得

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ、

令α+β=A,α-β=B有α=,β=

代入③得sinA+sinB=2sincos

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式,類比上述推理方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,把cosA-cosB也化成積的形式,要求有推導(dǎo)過(guò)程;

(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿足cos2A-cos2B=1-cos2C,試判斷△ABC的形狀.(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

查看答案和解析>>

等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),;則的實(shí)軸長(zhǎng)為(      )

                                        

【解析】設(shè)等軸雙曲線方程為,拋物線的準(zhǔn)線為,由,則,把坐標(biāo)代入雙曲線方程得,所以雙曲線方程為,即,所以,所以實(shí)軸長(zhǎng),選C.

 

查看答案和解析>>

閱讀下面的文言文,完成下面5題。

李斯論  (清)姚鼐

蘇子瞻謂李斯以荀卿之學(xué)亂天下,是不然。秦之亂天下之法,無(wú)待于李斯,斯亦未嘗以其學(xué)事秦。

20070327

 
當(dāng)秦之中葉,孝公即位,得商鞅任之。商鞅教孝公燔《詩(shī)》、《書(shū)》,明法令,設(shè)告坐之過(guò),而禁游宦之民。因秦國(guó)地形便利,用其法,富強(qiáng)數(shù)世,兼并諸侯,迄至始皇。始皇之時(shí),一用商鞅成法而已,雖李斯助之,言其便利,益成秦亂,然使李斯不言其便,始皇固自為之而不厭。何也?秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣,其后世所習(xí)以為善者也。斯逆探始皇、二世之心,非是不足以中侈君張吾之寵。是以盡舍其師荀卿之學(xué),而為商鞅之學(xué);掃去三代先王仁政,而一切取自恣肆以為治,焚《詩(shī)》、《書(shū)》,禁學(xué)士,滅三代法而尚督責(zé),斯非行其學(xué)也,趨時(shí)而已。設(shè)所遭值非始皇、二世,斯之術(shù)將不出于此,非為仁也,亦以趨時(shí)而已。

君子之仕也,進(jìn)不隱賢;小人之仕也,無(wú)論所學(xué)識(shí)非也,即有學(xué)識(shí)甚當(dāng),見(jiàn)其君國(guó)行事,悖謬無(wú)義,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸導(dǎo)譽(yù)于朝庭之上,知其不義而勸為之者,謂天下將諒我之無(wú)可奈何于吾君,而不吾罪也;知其將喪國(guó)家而為之者,謂當(dāng)吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂,而終不以易目前之富貴,而以富貴之謀,貽天下之亂,固有終身安享榮樂(lè),禍遺后人,而彼宴然無(wú)與者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之誅惡人,亦有時(shí)而信也邪!

且夫人有為善而受教于人者矣,未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效,雖間有得失,而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦遠(yuǎn)乎?行其學(xué)而害秦者,商鞅也;舍其學(xué)而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯諫逐客,其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉!宋之世,王介甫以平生所學(xué),建熙寧新法,其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫,曷嘗學(xué)介甫之學(xué)耶?而以介甫之政促亡宋,與李斯事頗相類。夫世言法術(shù)之學(xué)足亡人國(guó),固也。吾謂人臣善探其君之隱,一以委曲變化從世好者,其為人尤可畏哉!尤可畏哉!

 [注釋]①宴然:安閑的樣子。②諫逐客:秦始皇曾發(fā)布逐客令,驅(qū)逐六國(guó)來(lái)到秦國(guó)做官的人,李斯寫了著名的《諫逐客書(shū)》,提出了反對(duì)意見(jiàn)。

對(duì)下列句子中加點(diǎn)的詞語(yǔ)的解釋,不正確的一項(xiàng)是(    )

    A.非是不足以中侈君張吾之寵         中:符合

    B.滅三代法而尚督責(zé)                 尚:崇尚

    C.知其不義而勸為之者               勸:鼓勵(lì)

    D.而終不以易目前之富貴             易:交換

下列各組句子中,加點(diǎn)的詞的意義和用法相同的一組是(    )

A.因秦國(guó)地形便利             不如因普遇之

    B.設(shè)所遭值非始皇、二世       非其身之所種則不食

    C.且夫小人雖明知世之將亂       臣死且不避,卮酒安足辭

    D.不亦遠(yuǎn)乎                     王之好樂(lè)甚,則齊國(guó)其庶幾乎

下列各項(xiàng)中,加點(diǎn)詞語(yǔ)與現(xiàn)代漢語(yǔ)意義不相同的一項(xiàng)是(    )

    A.小人之仕也,無(wú)論所學(xué)識(shí)非也

    B.而大體得治世之要

C.而以富貴之謀,貽天下之亂

    D.一以委曲變化從世好者

下列各句中對(duì)文章的闡述,不正確的一項(xiàng)是(    )

A.蘇軾認(rèn)為李斯以荀卿之學(xué)輔佐秦朝行暴政,致使天下大亂,作者則認(rèn)為李斯是完全舍棄了荀子的說(shuō)學(xué),李斯的做法只不過(guò)是追隨時(shí)勢(shì)罷了。

B.作者由論李斯事秦進(jìn)而泛論人臣事君的問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)為臣者對(duì)于國(guó)君的“悖謬無(wú)義”之政,不應(yīng)為自身的富貴而阿附甚至助長(zhǎng)之。

C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所論的不可“趨時(shí)”,“中侈君張吾之寵”的道理,在今天仍有借鑒意義。

D.文章開(kāi)門見(jiàn)山,擺出蘇軾的觀點(diǎn),然后通過(guò)對(duì)秦國(guó)發(fā)展歷史的分析,駁斥了蘇說(shuō)的謬論,提出了自己的見(jiàn)解。論證嚴(yán)密,逐層深入,是一篇典范的史論。

把文言文閱讀材料中畫(huà)橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。

   (1)秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣

譯文:                                                                    

   (2)謂天下將諒我之無(wú)可奈何于吾君,而不吾罪也

譯文:                                                                   

   (3)其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉

譯文:                                                                   

查看答案和解析>>

已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(-1,0),B(3,2),求直線AB的方程的一個(gè)算法如下,請(qǐng)將其補(bǔ)充完整。
第一步,根據(jù)題意設(shè)直線AB的方程為y=kx+b
第二步,將A(-1,0),B(3,2)代入第一步所設(shè)的方程,得到-k+b=0①;3k+b=2②,
第三步,(    )
第四步,把第三步所得結(jié)果代入第一步所設(shè)的方程,得到
第五步,將第四步所得結(jié)果整理,得到方程x-2y+1=0。

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案