已知函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,y∈R均有f,且當(dāng)x＞0時(shí).f=- . 在R上的單調(diào)性, 在［-3.3］上的最值. 解 在R上是單調(diào)遞減函數(shù) 證明如下: 令x=y=0,f=-f(x),在R上任取x1＜x2,則x2-x1＞0, ∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1).又∵x＞0時(shí).f(x)＜0, ∴f(x2-x1)＜0,即f(x2)＜f(x1).由定義可知f(x)在R上為單調(diào)遞減函數(shù). 在R上是減函數(shù). ∴f(x)在［-3.3］上也是減函數(shù). ∴f=f+f(1)=3×(-=-2. ∴f在［-3.3］上最大值為2.最小值為-2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0,f(1)=- .

(1)判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性；

（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

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已知函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0,f(1)=- .

(1)判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性；

（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

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已知函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0,f(1)="-" .
(1)判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性；
（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

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已知函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0,f（1）=-.

(1)判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性；

(2)求f(x)在［-3,3］上的最大、最小值.

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已知函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x，yÎR均有f(x)＋f(y)=f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，．

(1)判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性；

(2)求f(x)在[－3，3]上的最大、小值．

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