4．將圖1所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周.得到的立體圖形是( ) A． B． C． D． 圖1 第5題圖 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四面體ABCD(圖1),將其沿AB,AC,AD剪開,展成的平面圖形正好是圖2所示的直角梯形A1A2A3D(梯形的頂點A1,A2,A3重合于四面體的頂點A).

(1)證明:AB⊥CD.

(2)當(dāng)A1D=10,A1A2=8時,求四面體ABCD的體積.

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如圖，將圖(1)所示直角梯形ABCD延EF折成一個直二面角A－EF－C，其中AE＝EB＝BC＝CF＝EF＝2、DF＝1，連接AB、AC、CD構(gòu)成圖(2)所示幾何體．

(1)求異面直線AB與CD所成角余弦值；

(2)在棱AC上是否存在一點P，使BP∥面EDC，若存在請指出點P位置，若不存在請說明理由；

(3)求四棱錐A－EBCF與四棱錐D－EBCF公共部分的體積．

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如左圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別是邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右圖所示．
（1）求證：AF∥平面CBD；
（2）求三棱錐C-ABF的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，直角梯形ABCD的兩底分別AD=
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，BC=1，∠BAD=45°，動直線MN⊥AD，且MN交AD于點M，交折線ABCD于點N，若記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域和值域．

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（2013•永州一模）如圖所示，直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=2，AB=3，CD=4，P在線段AB上，BP=1，O在CD上，且OP∥AD，將圖甲沿OP折疊使得平面OCBP⊥底面ADOP，得到一個多面體（如圖乙），M、N分別是AC、OP的中點．
（1）求證：MN⊥平面ACD；
（2）求平面ABC與底面OPAD所成角（銳角）的余弦值．

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