如圖2所示,一條公路兩次拐彎后和原來(lái)的方向相同,即拐彎前.后的兩條路­平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為 . 圖2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)如圖a所示，某地為了開(kāi)發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬(wàn)元／km，原有公路改建費(fèi)用為萬(wàn)元／km．當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為l km(1≤l≤2)時(shí)，其造價(jià)為(l2+1)a萬(wàn)元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線(xiàn)PDAO修建公路的總造價(jià)最�。�

(2)對(duì)于(1)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線(xiàn)PDEO修建公路的總造價(jià)最��；

(3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線(xiàn)．PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大小；

(3)設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

查看答案和解析>>

如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線(xiàn)公路，其截面由長(zhǎng)方形的三條邊和拋物線(xiàn)的一段構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車(chē)輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米．
（1）以?huà)佄锞�(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，其對(duì)稱(chēng)軸所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），求該拋物線(xiàn)的方程；
（2）若行車(chē)道總寬度AB為7米，請(qǐng)計(jì)算通過(guò)隧道的車(chē)輛限制高度為多少米？（精確到0.1m）

查看答案和解析>>

如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線(xiàn)公路，其截面由長(zhǎng)方形的三條邊和拋物線(xiàn)的一段構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車(chē)輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米．
（1）以?huà)佄锞�(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，其對(duì)稱(chēng)軸所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），求該拋物線(xiàn)的方程；
（2）若行車(chē)道總寬度AB為7米，請(qǐng)計(jì)算通過(guò)隧道的車(chē)輛限制高度為多少米？（精確到0.1m）

查看答案和解析>>

（2012•藍(lán)山縣模擬）某旅游景區(qū)的觀景臺(tái)P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線(xiàn)上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=
2
5
．現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開(kāi)始修建一條盤(pán)山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n-1段依次為
C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn（如圖所示），且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ=
1
4
．試問(wèn)：
（1）每修建盤(pán)山公路多少米，垂直高度就能升高100米．若修建盤(pán)山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車(chē)索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計(jì)），問(wèn)盤(pán)山公路的長(zhǎng)度和索道的長(zhǎng)度各是多少？
（2）若修建xkm盤(pán)山公路，其造價(jià)為
x2+100
 a萬(wàn)元．修建索道的造價(jià)為2
2
a萬(wàn)元/km．問(wèn)修建盤(pán)山公路至多高時(shí)，再修建上山索道至觀景臺(tái)，總造價(jià)最少．

查看答案和解析>>

如圖所示，GH是一條東西方向的公路，現(xiàn)準(zhǔn)備在點(diǎn)B的正北方向的點(diǎn)A處建一倉(cāng)庫(kù)，設(shè)AB=y千米，并在公路旁邊建造邊長(zhǎng)為x千米的正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中邊EF在公路GH上），現(xiàn)向公路和中轉(zhuǎn)站分別修兩條簡(jiǎn)易公路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四周?chē)鷫υ靸r(jià)為l0萬(wàn)元/千米，公路造價(jià)為30萬(wàn)元/千米，問(wèn)x取何值時(shí)，建中轉(zhuǎn)站和道路總造價(jià)M最低．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案