（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（ax+1）e^x．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，0]上的最小值．

以下四個(gè)命題
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＜f（3），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．則f是A到B的映射．
③將函數(shù)f（x）=2^-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）=2^-x-2-1
④關(guān)于x13的方程|2^x-1|=a（a為常數(shù)），當(dāng)a＞0時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．
其中正確的命題序號(hào)為（以序號(hào)作答）

（2011•自貢三模）已知函數(shù)，y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（Ⅰ）要使f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）的極小值和極大值分別為1、

31

27

，試求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]時(shí)，y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線傾斜角為θ，當(dāng)0≤θ≤

π

4

．時(shí)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=lnx-

a

x

．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為

3

2

，求a的值．