（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）

某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費為元（其中為常數(shù)，且），設該工廠每件玩具的出廠價為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，當每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件.

（Ⅰ）求該工廠的日利潤(元)與每件玩具的出廠價元的函數(shù)關系式；

（09年湖北五市聯(lián)考理）（13分）

設圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.

(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程；                                            

(Ⅱ)過點(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦,，設、 的中點分別為,，試判斷直線是否過定點？并說明理由．

（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）

如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當的長為何值時，二面角的大小為？

（09年湖北五市聯(lián)考文）（13分）

已知數(shù)列滿足，，．

（Ⅰ）證明數(shù)列為等比數(shù)列，求出的通項公式；

（Ⅱ）設,數(shù)列的前項和為,

（09年湖北五市聯(lián)考文）（12分）

在中，若，且的重心在軸負半軸上，求實數(shù)的取值范圍．