已知二次函數(shù)f(x)=ax²+(a+1)x－a,方程f(x)=0兩實(shí)根的差的絕對(duì)值等于2.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值.

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)p、q，使得函數(shù)F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在區(qū)間（－∞，－3）內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間（－3，0）內(nèi)是減函數(shù)？若存在，求p、q所要滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值.

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)p、q，使得函數(shù)F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在區(qū)間（－∞，－3）內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間（－3，0）內(nèi)是減函數(shù)？若存在，求p、q所要滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由.

（07年西城區(qū)抽樣理）（14分）       設(shè)，定點(diǎn)F（a，0），直線l :x=－a交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M.

   （I）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

   （II）設(shè)直線BF與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，證明：向量、與的夾角相等.

如圖，直角三角形PAQ的頂點(diǎn)P(－3,0)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，∠PAQ＝90°.在AQ的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)M，使 .
　�。�1）當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C；
　　（2）設(shè)軌跡C的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，過(guò)F作直線m交軌跡C于G、H兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作平行軌跡C的對(duì)稱軸的直線n且n∩l＝E.試問：點(diǎn)E、O、H（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是否在同一條直線上？說(shuō)理由.