如圖，直線y=x+b（b＜0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=

8

x

于點(diǎn)D，過(guò)D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：DA平分∠CDE．
（2）是否存在直線AB．使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)△AOD的面積為3時(shí)，求直線AB的解析式．

如圖，直線l：y=

3

2

x+3交x軸、y軸于A、B點(diǎn)，四邊形ABCD為等腰梯形，BC∥AD，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）．
（1）求：A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線l沿x軸正方向平移m個(gè)（m＞0）單位長(zhǎng)度，與AD、BC分別交于N、M點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABMN的面積為12個(gè)單位面積時(shí)，求平移后的直線的解析式；
（3）如果B點(diǎn)沿BC方向，從B到C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，A點(diǎn)同時(shí)沿AD方向，從A到D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)t秒的運(yùn)動(dòng)，A到達(dá)A′處，B到達(dá)B′處，問(wèn)：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，直線l：y=-

3

4

x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N．點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿N→O方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→M的方向運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與l平行？
（3）設(shè)四邊形MNPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．