112．證明直線與直線的垂直的思考途徑 (1)轉化為相交垂直, (2)轉化為線面垂直, (3)轉化為線與另一線的射影垂直, (4)轉化為線與形成射影的斜線垂直. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（）（本小題滿分14分）已知中心在原點、焦點在x軸的橢圓的離心率為，且過點（，）. (Ⅰ)求橢圓E的方程；(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點，直線：（）與橢圓E交于、兩點，證明直線與直線的交點在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

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已知中心在原點、焦點在x軸的橢圓的離心率為，且過點（，）.

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點，直線：（）與橢圓E交于、兩點，證明直線與直線的交點在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

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已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且|AF|+|BF|=2
2
，|AB|最小值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若圓：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當P，Q兩點橫坐標不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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(滿分12分)已知點，直線： 交軸于點，點是上的動點，過點垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個動點，且 證明直線AB必過一定點，并求出該定點．

 

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點P（x0,y0）在橢圓1(a>b>0)上，x0=, y0=.  直線與直線： 垂直，O為坐標原點，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.

（Ⅰ）證明：點P是橢圓 與直線的唯一交點；

（Ⅱ）證明：tan,tan,tan構成等比數(shù)列。

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