如圖，在半徑為

3

、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點（N，M）在OB上，設矩形PNMQ的面積為y，
（1）按下列要求寫出函數(shù)的關系式：
 ①設PN=x，將y表示成x的函數(shù)關系式；
 ②設∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，求出y的最大值．

(本題滿分14分)

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm。

（1）按下列要求寫出函數(shù)關系式：

①設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關系式；

②設OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關系式；

（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短

根據(jù)下列條件,寫出直線的方程.

(1)斜率是,經(jīng)過點A(8,-2);

(2)經(jīng)過點B(-2,0),且與x軸垂直;

(3)斜率為-4,在y軸上的截距為7;

(4)經(jīng)過點A(-1,8),B(4,-2);

(5)在y軸上的截距是2,且與x軸平行;

(6)在x軸,y軸上的截距分別是4,-3.