（05年北京卷理）(13分)

甲、乙倆人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為

(Ⅰ)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率;

(Ⅲ)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率

（2010北京理數(shù)）（13）已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ；漸近線方程為          。

（08年雅禮中學(xué)一模理）(13分）  已知點(diǎn)

（Ⅰ）求f(x)的定義域；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和

（07年重慶卷理）(13分)

如圖，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；點(diǎn)D、E分別在上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。

（1）求異面直線DE與的距離；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

某加工廠需定期購(gòu)買(mǎi)原材料，已知每公斤原材料的價(jià)格為1.5元，每次購(gòu)買(mǎi)原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元，每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購(gòu)買(mǎi)的原材料當(dāng)天即開(kāi)始使用(即有400公斤不需要保管)。

(1)設(shè)該廠每天購(gòu)買(mǎi)一次原材料，試寫(xiě)出每次購(gòu)買(mǎi)的原材料在天內(nèi)總的保管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；