提示:要證的結(jié)論與條件之間的聯(lián)系不明顯.直接由條件推出結(jié)論的線索不夠清晰.另外.如果從正面證明.需要對某一個分式小于2或兩個分式都小于2等進(jìn)行分類討論.而從反面證明.則只要證明兩個分式都不小于2是不可能的即可.于是考慮采用反證法. 證明:假設(shè).都不小于2.即.且. 因為..所以.且.把這兩個不等式相加.得. 從而.這與已知條件矛盾.因此..都不小于2是不可能的.即原命題成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥
xy
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．
（1）求證：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
36
；（提示：可先求證
1
ai
-
1
ai+1
≥
1
36
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要證的結(jié)論．）
（2）求證：n≤11；
（3）對于n=11，試給出一個滿足條件的集合A．

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已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對任意的x，y∈A，且x≠y，都有．
（1）求證：；（提示：可先求證（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要證的結(jié)論．）
（2）求證：n≤11；
（3）對于n=11，試給出一個滿足條件的集合A．

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一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求推證過程中使每一步結(jié)論成立的　　　　　　，直至最后，把要證明的結(jié)論歸納為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做         ，用框圖表示為　　　　　　　　　　　.

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證明是直接從原命題的條件逐步推得命題成立的，這種證明通常稱為________，其一般形式為本題結(jié)論．其中從已知條件出發(fā)，以已知的定義、定理、公理為依據(jù)，逐步下推，直到推出要證明的結(jié)論為止，這種證明方法稱為________，推證過程為已知條件…………結(jié)論．而從問題的結(jié)論出發(fā)，追溯導(dǎo)致結(jié)論成立的條件，逐步上溯直到使結(jié)論成立的條件和已知條件或已知事實吻合為止，這種證明方法常稱為________，推證過程為…………．

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一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求推證過程中使每一步結(jié)論成立的________，直至最后，把要證明的結(jié)論歸納為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明的方法叫做________，用框圖表示為________．

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