提示:利用不等式解決極值問題.通常設(shè)法在不等式一邊得到一個常數(shù).并尋找不等式取等號的條件.這個函數(shù)的解析式是兩部分的和.若能化為的形式就能利用柯西不等式求其最大值. 解:函數(shù)的定義域為.且. 當且僅當時.等號成立.即時函數(shù)取最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

畫出不等式|x|+|y|≤1的圖形，并指出其解的范圍．利用不等式的圖形解不等式
①|(zhì)|x+1|-|x-1||＜1；      
②|x|+2|y|≤1．

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（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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已知函數(shù)f（x）=2x，它的反函數(shù)為y=f-1（x），則方程f（x）+f-1（x）=0的解是
0.4
0.4
．（按四舍五入精確到0.1）（提示：利用二分法）

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閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求數(shù)列的通項an．
解：令an=an-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為：
an+1=3（an-1+1），因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1，公比為3的等比數(shù)列．
根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數(shù)列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求數(shù)列的通項an；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；
（2）若記Sn=
n
k=1
1
lg(ak+2)lg(ak+1+2)
，求
lim
n→∞
Sn；
（3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所學過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn．

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已知函數(shù)f(x)=2x，它的反函數(shù)為y=，則方程f(x)+=0的解是______。（按四舍五入精確到0.1）（提示：利用二分法）

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