（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)(1)若曲線上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值(2) 如何取值時,函數(shù)存在零點,并求出零點.

（本題滿分14分）

已知二次函數(shù)+的圖象通過原點，對稱軸為，.是的導(dǎo)函數(shù)，且 .

（1）求的表達(dá)式（含有字母）；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）條件下，若，，是否存在自然數(shù),使得當(dāng)時恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,說明理由.

(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)

(1)若曲線上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值

(2) 如何取值時,函數(shù)存在零點,并求出零點.

（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)

的圖象如圖所示：

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）令，求在上的最大值．

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設(shè)．

（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點．