已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．當0≤x≤1時，f(x)＝x².若直線y＝x＋a與函數(shù)y＝f(x)的圖像在[0,2]內恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的值是(　　)

A．0         B．0或－        C．－或－        D．0或－

已知函數(shù)，，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在其與兩坐標軸的交點處的切線相互平行．若關于x的不等式對任意不等于1的正實數(shù)都成立，則實數(shù)m的取值集合是____________。

已知函數(shù)，A、B是圖像上不同的兩點，若直線AB的斜率k總滿足，則實數(shù)a的值是    （    ）

A．   B．   C．5    D．1

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．當0≤x≤1時，f(x)＝x².若直線y＝x＋a與函數(shù)y＝f(x)的圖像在[0,2]內恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的值是(　　)

A．0

B．0或－

C．－或－

D．0或－

已知函數(shù)f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.

（1）求n,m的關系式并求f(x)的單調減區(qū)間；

（2）證明：對任意實數(shù)0<x₁<x₂<1, 關于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有實數(shù)解

（3）結合（2）的結論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)內導數(shù)都存在，則在(a,b)內至少存在一點x₀，使得.如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明：

當0<a<b時，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導性）