用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長．十七世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長，直接測(cè)試有困難，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

長度	伸長 拉力 截面積	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
1m	0.10cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm

（1）測(cè)試結(jié)果表明線材受拉力作用后其伸長與材料的長度成 比，與材料的截面積成 比．
（2）上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 N．

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到的拉力會(huì)伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這個(gè)發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1 00，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測(cè)試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如右圖：

長度/m	截面積S/cm2\伸長x/m\拉力F/N	250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為x=（用所給字母表示，比例系數(shù)用k表示）．
（2）在尋找上述關(guān)系中，運(yùn)用科學(xué)研究方法．

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長，十七世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測(cè)試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試，取得數(shù)據(jù)如下：

長度L	拉力F伸長x截面積S	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
3m	0.05cm2	0.12cm	0.24cm	0.36cm	0.48cm
1m	0.10cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
1m	0.20cm2	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm

（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系．
（2）在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用了哪種科學(xué)方法？
（3）通過對(duì)樣品的測(cè)試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力．

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力后會(huì)伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這個(gè)發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的

1

1000

，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測(cè)試有困難，因此選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

長度/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為．
（2）在尋找上述關(guān)系的過程中，你運(yùn)用了下列科學(xué)研究方法中的哪一種？
A．理想實(shí)驗(yàn)法    B．提出假說法    C．控制變量法
（3）通過對(duì)樣品的測(cè)試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力約為．