已知向量

a

=（sina，cosa），

b

=（6sina+cosa，7sina-2cosa），設函數f（a）=

a

•

b

．
（1）求函數f（a）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3

2

，求a的值．

已知函數f(x)=

1- 2 sin(2x- π 4 )

cosx

，
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設α是第四象限的角，且tanα=-

4

3

，求f（α）的值．

已知函數f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）設a=1，求函數f（x）的極值；
（2）若a＞

1

4

，且當x∈[1，4a]時，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

已知

a

=(cosx+sinx，sinx)，

b

=(cosx-sinx，2cosx)，設f(x)=

a

•

b

．
（1）求函數f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的減區(qū)間；
（2）當x∈[0，

π

2

]時，求函數f（x）的最大值及最小值．