4．會(huì)解與平均分組和非平均分組有關(guān)的問題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

                        男              女

                           9    15    7  7  8  9  9

                        9  8    16    1  2  4  5  8  9

                  8  6  5  0    17    2  3  4  5  6

                  7  4  2  1    18    0  1

                           1    19

1)根據(jù)以上莖葉圖，完成以下頻率分布表，并畫出它的頻率分布直方圖。

分組

頻數(shù)

頻率

[150,159)

總計(jì)

2）從所列頻率分布直方圖估計(jì)該批志愿者的平均身高；

3）若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”。如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，則由曲線C1：ρcos2θ=2sinθ和C2：
x=t
y=4+t
（t為參數(shù)）圍成的平面圖形的面積是
 
．

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某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出（Xi）與公司所獲得利潤（Yi）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
科研費(fèi)用支出（Xi）與利潤（Yi）統(tǒng)計(jì)表                    單位：萬元
年份 科研費(fèi)用支出 利潤
2007 5 31
2008 11 40
2009 4 30
2010 5 34
2011 3 25
2012 2 20
合計(jì) 30 180
（1）過去6年的科研費(fèi)用平均支出和平均利潤是多少？
（2）試估計(jì)利潤（Yi）對(duì)科研費(fèi)用支出（Xi）的線性回歸模型．
（3）若公司希望在2013年的利潤比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研費(fèi)用支出的預(yù)算應(yīng)該為多少？

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某養(yǎng)雞場流行一種傳染病，雞的感染率為10%．現(xiàn)對(duì)50只雞進(jìn)行抽血化驗(yàn)，以期查出所有病雞．設(shè)計(jì)了如下方案：按n（1≤n≤50，且n是50的約數(shù)）只雞一組平均分組，并把同組的n只雞抽到的血混合在一起化驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)有問題，即對(duì)該組的n只雞逐只化驗(yàn)．記X為某一組中病雞的只數(shù)．
（1）若n=5，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（2）為了減少化驗(yàn)次數(shù)的期望值，試確定n的大�。�
（參考數(shù)據(jù)：取0.93=0.73，0.94=0.66，0.95=0.59，0.910=0.35，0.925=0.07．）

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關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列命題：
①（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=0
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③（
b
•
c
）
a
-（
c
•
a
）
b
不與
c
垂直；
④非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為60°．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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