(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求的最小正周期．

(3)求在[0，]上的單調(diào)增區(qū)間.

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，與軸的另一個交點為，且，數(shù)列的前項的和為，點在函數(shù)的圖象上.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其圖象對應(yīng)的曲線設(shè)為G．（Ⅰ）設(shè)、、，為經(jīng)過點（2，2）的曲線G的切線，求的方程；

       （Ⅱ）已知曲線G在點A、B處的切線的斜率分別為0、，求證：；

       （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時，恒成立，求常數(shù)的最小值．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式和極值；

（Ⅱ）對都有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。