（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)滿足：①時，；②③對任意的正實數(shù)，都有
（1）求證：；（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求不等式的解集．

（本小題滿分12分）

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

⑴用表示，并求的最大值；

⑵求的極值．

（本小題滿分12分）

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，其中。設兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同。

（1）若，求的值；     （2）用表示，并求的最大值。

（本小題滿分12分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

（1）用表示，并求的最大值；

（2）求證：（）．