例1.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 例2計算下列各式: ⑴ ,⑵ . 解:⑴原式=[2×], ⑵原式= 說明:該例是運用分數(shù)指數(shù)冪的定義和運算性質(zhì)進行計算的題.第⑴小題是仿照單項式乘除法進行的.首先將系數(shù)相乘除.然后將同底數(shù)的冪相乘除,第⑵小題是先按積的乘方計算.再按冪的乘方計算.在計算過程中要特別注意符號. 同學們在下面做題中.剛開始時.要嚴格按照象例題一樣的解題步驟進行.待熟練以后再簡化計算步驟. 例3 計算下列各式: ⑴ ,⑵ . 解:⑴原式= =, ⑵原式=. 說明:本例是利用分數(shù)指數(shù)冪來進行根式計算.其順序是先把根式化為分數(shù)指數(shù)冪.再根據(jù)冪的運算性質(zhì)進行計算,對于計算結(jié)果.若沒有特別要求.就用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示.若有特殊要求.可根據(jù)要求給出結(jié)果.但結(jié)果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù).也不能既有分母又含有負指數(shù) 例4化簡: 解: 評述:此題注重了分子.分母指數(shù)間的聯(lián)系.即.由此聯(lián)想到平方差公式的特點.進而使問題得到解決 例5 已知x+x-1=3,求下列各式的值: 分析:(1)題若平方則可出現(xiàn)已知形式.但開方時應注意正負的討論, 題形式與已知條件.需將已知條件與(1)題結(jié)論綜合,或者.可仿照(1)題作平方處理.進而利用立方和公式展開 解: 評述:(1)題注重了已知條件與所求之間的內(nèi)在聯(lián)系.但開方時正負的取舍容易被學生所忽視.應強調(diào)以引起學生注意 題結(jié)論的應用.顯得頗為簡捷.解法二注重的是與已知條件的聯(lián)系.體現(xiàn)了對立方和公式.平方和公式的靈活運用.耐用具有一定層次.需看透問題實質(zhì)方可解決得徹底.否則可能關(guān)途而廢另外.(2)題也體現(xiàn)了一題多解 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))

（1)      （２）         （３） 

（４）  （５）       （6）

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用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))：

(1);       （2）;       （3）;

（4）;   （5）;      （6）.

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用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))：

(1)·；(2)；(3)；?(4)

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用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式(其中各式字母均為正數(shù))：

(1)；

(2)；

(3)．

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