題目列表(包括答案和解析)
設(shè) 
，則
的最大值．為（ ）
A．
B．
C． D．
第II卷（非選擇題 共70分）
已知
均為正數(shù)，
，則
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上。
設(shè)函數(shù)
，
，則
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
第II卷（非選擇題，共90分）
已知
，且
,則 ( )
A．
B.
C. 
D.
第II卷（非選擇題，共60分）
若函數(shù)
在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若
，不存在實(shí)數(shù)
使得
；
B．若
，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；
C．若，有可能存在實(shí)數(shù)使得；
D．若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
CDAB CDAB ABBA
二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13、
14、
15、
16、
三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17、解、由題
得
，則
0
2
0
遞增
極大值
遞減
當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
所以，當(dāng)時(shí)，
；當(dāng)時(shí)，
18、解、（1）設(shè)甲投球一次命中為事件A，
；設(shè)乙投球一次命中為事件B，
則甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的概率
答：甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的概率為
。
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的對(duì)立面是這四次投球中無(wú)一次命中，
所以甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的的概率是
答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的的概率是
。
19、解、（1）
中，
（2）以
分別為
軸，如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)
則
所以
與平面
所成的角為
。
20、解：（1）∵
依題意得
∴
（2）設(shè)第r +1項(xiàng)含x3項(xiàng)，
則
∴第二項(xiàng)為含x3的項(xiàng)：T2=-2
=-18x3
21、解、（1）設(shè)
，若
得
，又
，所以
得
，而
，所以無(wú)解。即直線
與直線
不可能垂直。
（2）
所以
的范圍是
。
22、（Ⅰ）解：當(dāng)
時(shí)，
，得
，且
，
．
所以，曲線
在點(diǎn)
處的切線方程是
，整理得
．。
（Ⅱ）解：
．
令
，解得
或
．
由于
，以下分兩種情況討論．
（1）若
，當(dāng)變化時(shí)，
的正負(fù)如下表：
因此，函數(shù)
在處取得極小值
，且
；
函數(shù)在處取得極大值
，且
．
（2）若
，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：
因此，函數(shù)在處取得極小值，且
；
函數(shù)在處取得極大值，且
．
（Ⅲ）證明：由
，得
，當(dāng)
時(shí)，
，
．
由（Ⅱ）知，在
上是減函數(shù)，要使
，
只要
即
�、�
設(shè)
，則函數(shù)
在
上的最大值為
．
要使①式恒成立，必須
，即
或
．
所以，在區(qū)間
上存在
，使得對(duì)任意的恒成立．
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