（2013•廣州一模）沙糖桔是柑桔類的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖故名，某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖3，已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹株數(shù)的

4

3

倍．
（1）求a，b的值；
（2）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹隨機抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間（55，60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．

我們把形如y=

b

|x|-a

(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的“囧”字，故生動地稱為“囧函數(shù)”．若當(dāng)a=1，b=1時的囧函數(shù)與函數(shù)y=lg|x|的交點個數(shù)為n個，則n=．

我國近年利用“太空育種”不斷培育新品種，已知培育的前4代的水果單個重量分別為是173g、170g、176g和182g．因子代的重量與父代的重量有關(guān)，請你用線性回歸分析的方法預(yù)測第5代水果單個重量為g．（提示：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），我們知道其回歸方程y=a+bx的最小二乘估計公式分別為：a=y-bx，…（1）b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i n- -2 x

，…（2）其中

.

x

=

1

n

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

n

i=1

y_i．）