4．會(huì)用空間向量判定線.面的垂直.會(huì)求空間直線所成的角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于點(diǎn)N，M是PD中點(diǎn)．
（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值．
（3）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，.于點(diǎn),是中點(diǎn).

（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn),用空間向量的方法求線段D1F、OE、EF的長(zhǎng).

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如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，請(qǐng)用空間向量方法計(jì)算，

（1）當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求直線DE與平面所成角的余弦值

(2)當(dāng)等于何值時(shí)，二面角的大小為．

 

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于點(diǎn)N，M是PD中點(diǎn)．
（1）用空間向量證明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值．
（3）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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