在一張矩形的紙張上畫(huà)一幅宣傳畫(huà)，紙張的上、下邊緣各留8厘米空白，左右邊緣各留5厘米空白，其余的地方用來(lái)作畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840平方厘米．
（1）設(shè)畫(huà)面的高為x厘米，紙張面積為y平方厘米，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最��？

（2012•江蘇二模）如圖，已知矩形油畫(huà)的長(zhǎng)為a，寬為b．在該矩形油畫(huà)的四邊鑲金箔，四個(gè)角（圖中斜線區(qū)域）裝飾矩形木雕，制成一幅矩形壁畫(huà)．設(shè)壁畫(huà)的左右兩邊金箔的寬為x，上下兩邊金箔的寬為y，壁畫(huà)的總面積為S．
（1）用x，y，a，b表示S；
（2）若S為定值，為節(jié)約金箔用量，應(yīng)使四個(gè)矩形木雕的總面積最大．求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值及對(duì)應(yīng)的x，y的值．

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840cm²，畫(huà)面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫(huà)面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫(huà)所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數(shù)S=f（λ）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)λ取何值時(shí)，宣傳畫(huà)所用紙張面積S=f（λ）最�。�

（2010•吉安二模）一幅撲克牌除去大、小王共52張，洗好后，四個(gè)人順次每人抓13張，則兩個(gè)紅A（即紅桃A、方塊A）在同一個(gè)人手中的概率為．

在假期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明參觀了某博物館．該博物館大廳有一幅壁畫(huà)，剛進(jìn)入大廳時(shí)，他在點(diǎn)A處看這幅壁畫(huà)頂端點(diǎn)C的仰角為45°，往正前方走4m后，在點(diǎn)B處看壁畫(huà)頂端點(diǎn)C的仰角為75°（如圖所示）．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若小明身高為1.70m，求這幅壁畫(huà)頂端點(diǎn)C離地面的高度．（精確到0.01m，其中

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≈1.732）．