分類原則:分類對象確定.標準統(tǒng)一.不重復.不遺漏.分層次.不越級討論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù), 其中.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.

【解析】第一問中利用當時，，

，得到切線方程

第二問中，

對a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問題。

解: (1) 當時，，

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7分

分類: 當時, 很顯然

的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,

, …………  11分

當時的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

,

 

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我們用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分別表示實數(shù)S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．

(1)設f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數(shù)f(x)的值域為A，函數(shù)g(x)的值域為B，求A∩B；

(2)數(shù)學課上老師提出了下面的問題：設a1，a2，an為實數(shù)，x∈R，求函數(shù)(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學生先解決兩個特例：求函數(shù)和的最值．學生甲得出的結論是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無最大值．學生乙得出的結論是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無最小值．請選擇兩個學生得出的結論中的一個，說明其成立的理由；

(3)試對老師提出的問題進行研究，寫出你所得到的結論并加以證明(如果結論是分類的，請選擇一種情況加以證明)．

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給出以下四個命題：
①在回歸直線方程
y
=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
平均減少0.2個單位；
②在回歸分析中，殘差平方和越小，擬合效果越好；
③在回歸分析中，回歸直線過樣本點中心；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2（χ2）的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大．
其中正確命題的序號為
②③
②③
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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獨立性檢驗中，可以粗略地判斷兩個分類變量是否有關的是（　�。�
A、殘差B、等高條形圖C、假設檢驗的思想D、以上都不對

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利用隨機變量K2來判斷“兩個分類變量X，Y有關系”時，K2的觀測值k的計算公式為：k=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，則下列說法正確的是（　�。�

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