選做題本題包括A，B，C，D四小題，請(qǐng)選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計(jì)20分，
解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于B、C兩點(diǎn)，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=

ab cd

，矩陣A屬于特征值λ₁=-1的一個(gè)特征向量為α1=

1 -1

，屬于特征值λ₂=4的一個(gè)特征向量為α2=

3 2

．求矩陣A．
C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

x=2cosα y=sinα

(α為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

π

4

)=2

2

．點(diǎn)
P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求

1

3a+2

+

1

3b+2

+

1

3c+2

的最小值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C₁：（x-3）²+（y+2）²=4，圓C₂：（x+m）²+（y+m+5）²=2m²+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（1）設(shè)P為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，滿足：過點(diǎn)P分別作圓C₁與圓C₂的一條切線，切點(diǎn)分別為T₁、T₂，使得PT₁=PT₂，試求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若斜率為正數(shù)的直線l平分圓C₁，求證：直線l與圓C₂總相交．